一個工地的施工，離不開全站儀的使用，但使用原理幾個人明白呢？下面就讓我截殺一下使用的原理，有了理論，才能更好地掌握它！

自由設(shè)站; 解算思路; 交會坐標(biāo)

電子全站儀是具有測角、測距、數(shù)據(jù)運(yùn)算和存儲功能于一體的測繪儀器, 它的出現(xiàn)給傳統(tǒng)測量模式帶來革命性地改進(jìn), 在節(jié)省人力、時間方面的效益非常顯著, 以前5、6 個人幾天時間才完成的測量工作, 到現(xiàn)在也許只需兩個人幾個小時就可完成?；谌緝x的極坐標(biāo)測量放樣方法, 在現(xiàn)場需進(jìn)行多次多個步驟的繁雜數(shù)據(jù)計算, 依靠人工是無法勝任的,CASIO 系列可編程計算器可很好地解決上述問題, 它具有機(jī)身輕便小巧、功能強(qiáng)大、價格低廉的特點, 在工程運(yùn)算方面得到廣泛應(yīng)用, 它與全站儀配合使用, 可很好彌補(bǔ)全站儀在軟件方面的不足, 是當(dāng)今的主流配置。

好的儀器設(shè)備, 還需人的科學(xué)合理操作運(yùn)用, 才可能發(fā)揮它內(nèi)在的最大功用, 從而減輕人類勞動強(qiáng)度和提高工作率。由于自身工作的需要, 筆者編寫有多個工作相關(guān)的測量程序, 其中的基于兩邊一角的自由設(shè)站法及其相應(yīng)CASIO 編程計算器的交會坐標(biāo)計算程式, 該方法通用性強(qiáng)、效率高, 程式簡潔、易于理解, 值得推廣應(yīng)用。

自由設(shè)站法即根據(jù)測區(qū)的現(xiàn)場條件和測設(shè)任務(wù), 利用全站儀測距、測角的功能, 選擇最有利于工作開展的地點架設(shè)儀器, 通過對有限已知點地觀測, 獲取必要的計算參數(shù), 進(jìn)而解算測站坐標(biāo), 達(dá)到“一站到位”的工作效果, 大大提高設(shè)站的靈活性和便捷性。依據(jù)已知的兩個控制點, 解算一個中間加密點坐標(biāo), 是自由設(shè)站法最典型的解算條件。

一

自由設(shè)站法解算思路

兩頭有已知點, 待求一個中間點, 其實是無連接角附合導(dǎo)線的特例, 無連接角附合導(dǎo)線的坐標(biāo)計算思路完全適　用于它, 只需測得兩條導(dǎo)線的邊長和它們之間的夾角就可算得測站坐標(biāo)。如圖1 所示, AB為已知控制點, P為為儀器架設(shè)點,觀測得PA、PB 導(dǎo)線邊長D1、D2 及夾角β, 設(shè)導(dǎo)線從A點出發(fā), 經(jīng)P 點符合到B 點, 計算過程如下。

( 一) 計算各導(dǎo)線邊的假定方位角。

( 六) 計算點位誤差

理論上從A、B 兩點起算至中間P 點的坐標(biāo)值應(yīng)相等, 因測量誤差的存在, 兩者并不相等, 坐標(biāo)誤差值等于兩者之差( 幾何意義見圖2) :

( 七) 計算P 點坐標(biāo)

K 值應(yīng)符合相應(yīng)測設(shè)等級精度的要求, 否則應(yīng)查明超限的原因。

K≤K 容時, P 點坐標(biāo)按簡易平差計算, 即取兩者的平均值作為計算結(jié)果:

( 八) 點位精度分析

根據(jù)兩邊一角后交點位中誤差公式推證:

1.點位精度與測邊長短和交角大小有關(guān), 交會角β 在30°- 150°范圍內(nèi)其點位誤差值變化不甚顯著, 以β 接近90°的點位精度最佳。

2.待定點的精度對稱于已知邊的中垂線, 相對地說, 當(dāng)交會角為定值時, 點位沿等角圓弧移動偏離中垂線遠(yuǎn)的點則其精度要優(yōu)于中垂線上的點, 位于垂線上的點位誤差最大。

3.當(dāng)兩測邊中有一邊短于已知邊且為定值時, 其點位精度, 隨交會角度變小而降低, 反之則高。

經(jīng)實踐證明, 只要AB 導(dǎo)線精度符合使用要求, 中間加密點的誤差值也在容許范圍之內(nèi), 按簡易平差計算P 點坐標(biāo)可達(dá)到一般測量放樣要求的精度。

二

測站坐標(biāo)計算程式

為便于現(xiàn)場測量數(shù)據(jù)的快速處理, 把上述計算過程編寫成卡西歐fx- 4850P 計算器程式( 因計算器變量地限制, 在程式里所采用的變量符號與上述推導(dǎo)公式略有不同) , 程式清單如下：

程式運(yùn)行步驟( 符號意義見圖3)

三

應(yīng)用延伸與實例

在某些工作場合, 因客觀原因不易得到場區(qū)控制網(wǎng)中的平面控制點, 或為了測量數(shù)據(jù)計算、采集的方便, 可直接以建筑物主軸線建立施工坐標(biāo)系, 選取能辨識其施工坐標(biāo)的兩個特征點, 通過兩點交會法解算得測站坐標(biāo), 完成建站工作。

廣西桂西某二級公路K9+840—K10+060 挖方段, 邊坡高度在8- 12m 之間, 設(shè)計邊坡率1: 0.75, 在路基成型后受持續(xù)強(qiáng)降雨影響, 公路水毀嚴(yán)重, 該段邊坡出現(xiàn)大面積滑塌。施工單位立即組織人員和機(jī)械設(shè)備投入到塌方清理工作中, 因?qū)僮匀粸?zāi)害的影響造成額外工作量地增加, 業(yè)主同意對該部分工程量進(jìn)行計量, 公路土石方數(shù)量按平均斷面法計算。在清理完畢后進(jìn)行現(xiàn)場收方時, 基于兩點因素考慮采用路線兩點交會建站坐標(biāo)的方法:( 1) 原布設(shè)在該段公路附近的導(dǎo)線點已被損毀, 從其它點引測過來需較長時間;( 2) 路基已成型, 有可利用的標(biāo)識點, 以此建立坐標(biāo)系滿足橫斷面測量的要求。具體做法是: 建立以路線樁號為X 值, 路線偏距為Y 值( 左-右+) 的施工坐標(biāo)系, 第一基點取有點位標(biāo)識的K9+820 中樁, 坐標(biāo)設(shè)為( 9820, 0) ; 第二基點取K10+080 左側(cè)邊溝邊緣點( 距中6m) , 坐標(biāo)設(shè)為( 10080, - 6) ; 交會結(jié)果顯示總閉合差△R=0.076m,此值相對來說比較大, 估計是因為第二點邊溝放置有較大的隨意性產(chǎn)生的, 但此誤差值對橫斷面測量來說是在容許的范圍之內(nèi), 可以使用; 測站Z 坐標(biāo)通過引測附近的高程點而得, 這樣就建立了測站坐標(biāo)與施工坐標(biāo)統(tǒng)一的對應(yīng)關(guān)系, 測點的三維坐標(biāo)對應(yīng)于實際的樁號、偏距和高程, 這正是橫斷面測量需要采集的數(shù)據(jù), 不需要象常規(guī)方法經(jīng)過繁瑣的換算, 數(shù)據(jù)顯示直觀明了, 方便參與各方人員及時核對與記錄, 本方法和測量數(shù)據(jù)得到監(jiān)理、業(yè)主的認(rèn)可。

四

結(jié)束語

通過對兩已知點邊長和角度地觀測, 巧妙利用無連接角附合導(dǎo)線的計算思路, 采用簡易平差計算測站坐標(biāo), 為全站儀自由設(shè)站找到解決方案, 點位精度可滿足一般工程放樣的要求。自由設(shè)站法為廣大測量工作者帶來全新的工作體驗,在施工測量中具有很強(qiáng)的實用性和推廣應(yīng)用價值。