合成孔徑雷達(synthetic aperture radar, SAR)以其全天時、全天候的對地觀測能力，正廣泛地應(yīng)用于國防、國民經(jīng)濟建設(shè)以及防災(zāi)減災(zāi)等領(lǐng)域[1]。利用SAR成像技術(shù)近實時、精確地獲取河流水體信息對于水資源調(diào)查、自然災(zāi)害評估以及環(huán)境監(jiān)測等具有重大意義[2]。
由于水體表面相對平滑，其散射過程大多類似于鏡向反射，因此在SAR成像過程中水體目標呈現(xiàn)出后向散射系數(shù)低、回波信號弱等特征[3]，即在SAR圖像中表現(xiàn)為暗色目標。在高分SAR圖像中，河流水體在其寬度方向上通常占據(jù)若干像素，由此在幾何上河流水體段表現(xiàn)為大小各異的多邊形。綜上，河流水體在高分SAR圖像中表現(xiàn)為整體亮度較低且成彎曲分布的區(qū)域[4-5]，這種鮮明特征使得圖像分割成為對其快速識別和提取的重要途徑之一。針對基于圖像分割的SAR圖像水體提取研究，目前已經(jīng)提出如閾值、活動輪廓模型(active contour model, ACM)和邊緣等方法。
基于閾值的分割法是針對SAR圖像中水體具有的較低且相對一致的后向散射特性，通過選擇低于給定閾值的像素來提取水體[6-11]。文獻[9]使用最大類間方差(Otsu)法設(shè)定閾值并據(jù)此提取水體，而為了降低斑點噪聲造成的誤提取，運用數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的方法對提取結(jié)果進行后處理。文獻[11]首先通過直方圖統(tǒng)計對SAR圖像進行后向散射強度分析，然后以O(shè)tsu和Kittler and Illingworth(KI)法對圖像進行水體-非水體分類。試驗結(jié)果表明在SAR圖像水體提取中KI方法比Otsu方法更具有優(yōu)勢?；陂撝捣指畹腟AR圖像水體提取方法具有簡單易行、性能穩(wěn)定等優(yōu)點，但SAR圖像固有的斑點噪聲嚴重影響其提取精度，因此該類方法需與濾波預(yù)處理或提取結(jié)果后處理的方法相結(jié)合[12]。
ACM法包括參數(shù)ACM和幾何ACM法[13-20]。參數(shù)ACM法的主要思想是通過在水體周圍定義一條初始輪廓線，在能量函數(shù)的約束下不斷向水體邊界演化，最終演化為提取水體的邊界。文獻[13]以閾值分割結(jié)果的邊緣線作為初始輪廓線，由參數(shù)ACM將邊緣段連接成連續(xù)的水體邊界線。由于參數(shù)ACM無法處理輪廓線的自動分裂與合并，使得其無法適用于提取具有建筑遮擋的河流水體。與參數(shù)ACM法相比，幾何ACM法需確定的參數(shù)較少且能夠?qū)崿F(xiàn)輪廓線的自動分裂與合并。如，文獻[19]由幾何ACM法在SAR圖像中提取海岸線，其首先利用C-V模型進行粗分割來提供初始輪廓線，然后采用G0分布對輪廓線上每一點的鄰域進行統(tǒng)計建模以實現(xiàn)海岸線精確檢測，但該方法計算效率低，實現(xiàn)復(fù)雜。文獻[20]提出了一種基于定位區(qū)域ACM(Localizing Region-based ACM, LRACM)的SAR圖像水體提取方法，其用拉普拉斯核距離代替歐氏距離來計算區(qū)域能量，并結(jié)合局部和全局灰度值計算擬合中心和局部半徑，從而更好地控制曲線的演化，但缺點在于演化曲線易與水陸邊界附近的噪聲點相連接，不利于后續(xù)處理。
邊緣法是基于SAR圖像水陸光譜特征差異較大這一特性利用邊緣算子定位水體邊界[21-24]。如，文獻[22]利用Prewitt算子結(jié)合輪廓因子進行邊緣檢測，以此提取河流水體。文獻[23]將幾種邊緣檢測算子(Sobel、Prewitt和Canny)應(yīng)用于RadarSat-I SAR圖像，并比較了它們檢測水陸邊界的能力，結(jié)果表明Canny算子具有最優(yōu)的檢測能力。對高分SAR圖像，單純采用基于邊緣檢測的方法難以提取水體的完整邊界線，因此通常需要與其他方法相結(jié)合。如，文獻[24]提出了一種結(jié)合指數(shù)加權(quán)均值比和水平集(ratio of exponentially weighted averages and level set, ROEWA-LS)的河流水體提取方法，其由ROEWA算子檢測到的邊緣為約束，利用ACM進行分割，結(jié)果表明該方法可較好地從高分SAR圖像中提取河流水體。
雖然基于閾值、ACM、邊緣及其相結(jié)合的方法在水體提取各具優(yōu)點，但其均對SAR圖像的斑點噪聲非常敏感。故無論是在提取河流水體還是其他對象前，對SAR圖像進行降噪預(yù)處理已成為提高提取精度的一個有效途徑[25-28]。SAR圖像的斑點噪聲與光學(xué)圖像中被廣泛研究的加性噪聲不同，它屬于乘性噪聲且很大比例處于高頻部分。針對SAR圖像的斑點噪聲抑制問題，目前已提出了如Lee、Kuan、Frost和SRAD(speckle reducing anisotropic diffusion, SRAD)等濾波器。雖然Lee、Kuan和Frost濾波器具有一定的降噪能力，但均存在對濾波窗口大小和形狀敏感、邊緣保持穩(wěn)健性弱等缺點[29]。針對此，一些學(xué)者提出了Lee、Kuan和Frost的增強版本[30-32]及精致Lee和自適應(yīng)精致Lee(adaptive refined Lee, AR-Lee)濾波器[33-35]。在文獻[35]中，AR-Lee的自適應(yīng)表現(xiàn)為自適應(yīng)窗口大小，它以子窗口建立中心和鄰域窗口，根據(jù)邊緣檢測和相鄰窗口相干系數(shù)區(qū)分同質(zhì)和異質(zhì)區(qū)域，從而選擇合適的窗口大小。該方法較固定窗口大小的精致Lee，可較好抑制斑點噪聲，但其仍受窗口大小范圍的限制。G-MAP假定圖像的概率分布函數(shù)服從Gamma分布，利用該先驗信息對圖像斑點噪聲進行抑制[36]。該方法克服窗口的限制，但先驗的Gamma分布對不同場景不具有穩(wěn)健性。相比之下，由于SRAD濾波器采用各向異性擴散的濾波方式，不受濾波窗口的影響，而且通過結(jié)合一階和二階梯度算子來控制邊緣兩側(cè)的擴散，可在濾波過程中有效保持邊緣[37]。
傳統(tǒng)SRAD不能自適應(yīng)控制濾波迭代次數(shù)，當?shù)螖?shù)過少降噪效果不佳，過多將平滑反差大的邊緣[38]。由于水體邊界為典型的高強度反差邊緣，故本文在SRAD濾波的迭代過程中引入Beta度量[39](Beta metric, β)以自適應(yīng)控制迭代次數(shù)，稱為自適應(yīng)SRAD(adaptive SRAD, ASRAD)，其可在保持高強度反差邊緣的同時最大限度地抑制斑點噪聲。在降噪圖像上，使用Wolf局部閾值算法取代常用KI和Otsu等全局閾值算法來進行河流水體粗提取[40]，并由連通區(qū)域的面積和長寬比去除偽河流水體?？紤]到高分SAR圖像中易出現(xiàn)河流水體被跨河建筑物(例如橋梁和渡槽)遮擋的情況，使得提取結(jié)果出現(xiàn)許多間斷，而完整的河流水體信息對進一步的水文模擬至關(guān)重要。針對此，本文設(shè)計一種多分辨率拓撲分析的間斷連接方法。
1 研究方法1.1 河流水體的SAR影像特征總結(jié)影像目標特征是反映目標局部區(qū)域的光譜輻射特性與反映目標之間空間和幾何關(guān)系的有機結(jié)合。為了更好地提取河流水體，必須了解其在高分SAR圖像中的影像特征，由文獻[41]的描述對其總結(jié)如下。
(1) 光譜特征：整體呈現(xiàn)暗色，內(nèi)部光譜強度較均勻，與其相鄰區(qū)域灰度反差較大。
(2) 幾何形態(tài)特征：顯示為彎曲的多邊形，具有一定的長度，長寬比較大，寬度變化較小，方向變化較慢。
(3) 拓撲特征：具有連通性，相互間有間隙，不連續(xù)。
(4) 功能特征：通常與跨河建筑物(例如橋梁和渡槽)相伴隨。
1.2 ASRAD斑點噪聲濾波
設(shè)I={Ii, j, 1≤i≤M, 1≤j≤N}為原始SAR強度圖像，其中，(i, j)表示像素位置；Ii, j∈{0, …, 255}為(i, j)處像素的灰度值；M和N分別為圖像的行和列數(shù)。對任一像素點(i, j)，考慮其一階鄰域系統(tǒng)，利用前向差分來近似時間導(dǎo)數(shù)，可得SRAD模型的數(shù)值近似為
(1)式中，ζ為時間步長，較小的ζ值可降低截斷誤差，提高計算精度，本文取ζ=0.05；ζ為空間步長，通常取ζ=1；ci, jt-1為第(t-1)次迭代時像素(i, j)處的擴散系數(shù)，定義為
(2)式中，
和2分別表示梯度和拉普拉斯算子，c(q)定義為(3)qi, j為瞬時擴散系數(shù)，可通過以下公式計算
(4)q0(ζ)為平滑尺度函數(shù)，可近似表示為
(5)式中，ρ為降噪指數(shù)，其較大值可增強q0(ζ)的指數(shù)性，本文取ρ=1；0 < q0≤1為初始相干斑擴散系數(shù)，斑點相關(guān)性越弱，取q0越小，本文取q0=0.1。
在ASRAD中引入β指標作為定量標準來控制其迭代過程。β指標利用原始圖像和濾波圖像的邊緣相似性來評價濾波過程中邊緣的保存比率，即如果邊緣在濾波過程中得到很好的保留，則β指標將接近于1，定義為
(6)式中，ΔIn和ΔIf分別表示原始圖像和濾波圖像的邊緣圖像；
和分別為ΔIn和ΔIf的平均強度。為了使β指標評價更精確，利用適用于SAR圖像的ROEWA算子取代傳統(tǒng)β指標中的Laplacian算子進行邊緣提取，得到邊緣圖像。當濾波迭代滿足等式(7)時，迭代終止，獲得相應(yīng)的降噪圖像F={Fi, j, 1≤i≤M, 1≤j≤N}，其中，F(xiàn)i, j=Ii, jt，而(7)式中，ε為控制迭代次數(shù)的閾值，ε越小，圖像平滑度越大，信息損失越多，根據(jù)經(jīng)驗取ε=0.2時可得到較好保持高強度反差邊緣的降噪圖像。
1.3 濾波后圖像河流水體段提取1.3.1 河流水體段粗提取基于水體在SAR圖像中的光譜特征，可假設(shè)圖像中只有水體和背景兩類地物，同時考慮到F的局部不均勻性，利用Wolf局部閾值算法快速分割出河流水體區(qū)域。
對F內(nèi)任一位置(i, j)的像素點，記以(i, j)為中心的滑動窗口大小為w×w，通過計算局部閾值Ti, j對該位置進行水體或背景判斷
(8)式中，Ei, j∈{0, 1}，當Ei, j=0時表示背景，Ei, j=1時表示水體；Ti, j是在以(i, j)為中心的w×w窗口內(nèi)計算的局部閾值，可表示為
(9)式中，κ∈[0.2, 0.5]為控制窗口內(nèi)閾值的經(jīng)驗可調(diào)參數(shù)，本文取κ=0.5；φ=min{Fi, j, 1≤i≤M, 1≤j≤N}；δ=max{σi, j, 1≤i≤M, 1≤j≤N}；μi, j和σi, j分別是以(i, j)為中心的w×w窗口內(nèi)像素強度的均值和方差，可表示為
(10) (11)遍歷所有像素，得到河流水體的粗提取結(jié)果E={Ei, j, 1≤i≤M, 1≤j≤N}。
1.3.2 偽河流水體段去除由于在F中河流水體與瀝青路面、污水池等地物具有相似的光譜特征，使得E中存在一些零星的偽河流水體，為此根據(jù)2.1節(jié)的總結(jié)，設(shè)計精細化處理對其進行去除。首先搜索E中的連通區(qū)域，對其進行標識，統(tǒng)計每個標識塊的面積Az及其外接最小矩形的長Lz和寬Wz，結(jié)合圖像分辨率和工程實踐的需要設(shè)定兩個閾值，若其都在閾值區(qū)間，即
(12)式中，z∈{1, …, Z}為連通區(qū)域索引，也用作河流水體段索引，Z為E中連通區(qū)域的總數(shù)；∩表示“且”；Ta為面積閾值，根據(jù)圖像分辨率調(diào)整；Tr是長寬比閾值，其根據(jù)待提取河流水體的分布形態(tài)進行調(diào)整，本文取1.5。若滿足式(12)，則判定第z個連通區(qū)域為河流水體段，反之將其標記為背景。遍歷所有連通區(qū)域，記I中真實河流水體段的數(shù)量為Z′，提取結(jié)果為E′={E′i, j, 1≤i≤M, 1≤j≤N}，其中E′i, j∈{0, 1}，E′i, j=1表示河流水體，E′i, j=0表示背景?；谟跋裉卣骱瓦B通區(qū)域分析的偽河流水體去除算法實現(xiàn)流程如圖 1所示。
圖 1 偽河流水體去除算法流程 Fig. 1 Flow chart of pseudo river waterbody removal algorithm圖選項 1.4 多分辨率拓撲分析的河流水體段自動連接由河流水體在高分SAR圖像中的拓撲特征和功能特征，在提取的河流水體段之間可能有一定距離。為了得到完整的河流水體提取結(jié)果，需將E′中間斷的相鄰河流水體段相連接。
1.4.1 河流水體段的最小凸包計算考慮城鎮(zhèn)和自然水域河流水體的幾何形態(tài)特征，其具有蜿蜒曲折的自然形態(tài)，使得河流水體內(nèi)部相鄰曲折段與間斷相似。為了避免河流水體內(nèi)部相連接，本文以包絡(luò)各個河流水體段的最小凸包作為連接對象。最小凸包[42]的計算流程如圖 2所示。
圖 2 凸包計算流程 Fig. 2 Flow chart of convex hull calculation圖選項依次處理E′中的各個連通區(qū)域，得到對應(yīng)的凸包集P={ P(z), z=1, 2，…, Z′}, P(z)為E′中第z個河流水體段計算的凸包。
1.4.2 多分辨率拓撲分析的間斷點定位利用構(gòu)建圖像GP來獲得在不同分辨率情況下河流水體拓撲結(jié)構(gòu)的差異，從而自動定位河流水體段之間的間斷點。
以P為輸入，通過對其進行高斯平滑和子抽樣來構(gòu)建GP，可表示為(13) 式中，Gk表示GP的第k層，k∈{1, 2，…, K}，為構(gòu)建GP的層數(shù)；logS(·)表示以S為底的對數(shù)；表示下取整運算符，Hl是用于降低分辨率的二維高斯低通濾波器；?表示卷積運算；S為步長，通常取S=2；(↓S)[·]表示下采樣步長為S。通過相鄰GP層之間執(zhí)行加法來獲得連接金字塔(connection pyramid, CP)，當k=K時(14) 當k < K時(15)式中，Ck是第k層CP的表示；C′k是對Ck的擴展，以匹配k-1層上GP的Gk-1的大??；Hh是用于分辨率擴展的二維高通濾波器；(↑S)[·]表示上采樣步長為S。
由上面對原始輸入P以及GP的定義可知，構(gòu)造的Ck中只存在0，1和2這3種像素強度值。由于原始輸入P只有0和1兩種像素強度值，其中等于1和0分別表示河流水體和背景，則可以做出以下分析。當Ck中任一位置(i, j)處的強度值為0時，表示相鄰兩層在此位置皆為背景，無須處理；當Ck中任一位置(i, j)處的強度值為2時，表示相鄰兩層在此位置皆為河流水體，無須處理；當Ck中任一位置(i, j)處的強度值為1時，由高斯金字塔的定義可知下層和上層在此位置的值分別為0和1，表示下層和上層分別為河流水體和背景，則此位置可能位于河流水體段之間的間斷，即需處理的點。通過遍歷Ck，k∈{1, 2，…, K}，可自動獲得每層可能屬于間斷的像素點。
1.4.3 間斷點生長的河流水體段連接對所有可能的間斷像素點，以其為種子點，采用區(qū)域生長策略對其真實屬性進行判別分類，以此來實現(xiàn)河流水體段之間間斷的連接。
隨著k增大，Gk的分辨率逐步降低，間斷也越窄，因此從CP的上層到下層搜索河道間隙的半徑應(yīng)逐步增大。由Ck的構(gòu)造過程，可知任一種子點在其中的最大搜索半徑可表示為
(16)其中，S為構(gòu)造GP的采樣步長。
對Ck，k∈{1, 2，…, K}中對任一種子點，以其為中心沿8個角度向4個方向生長，如圖 3所示。4個方向分別為水平(1?5)，右對角線(2?6)，垂直(3?7)和左對角線(4?8)。種子點的生長策略是從種子點開始，沿著每個生長角度搜索，直到找到強度值為2的像素，并且在搜索路徑上沒有強度為0的像素。以像素為單位記錄每個角度的搜索路徑長度rko，其中o∈{1, …, 8}是生長角度索引。
圖 3 S=2，k=1的種子的搜索方向和半徑 Fig. 3 Search directions and radius for seeds with S=2, k=1圖選項統(tǒng)計種子點在4個方向的搜索結(jié)果，以確定種子點的屬性。一旦4個方向中的任何一個滿足間斷條件，將此種子點與河道段連接。以水平方向為例，當水平方向的兩個搜索半徑的和rk1+rk5≤Rk，可將此點分類為河流水體段之間的間斷點，其連接過程是將間斷點變?yōu)楹恿魉w段點，即Ck(i, j)=1→ Ck(i, j)=2。遍歷Ck內(nèi)可能的間斷點，完成此層的間斷連接并將連接結(jié)果傳遞到下一層以作為下層間斷點的識別依據(jù)，由此逐層完成間斷的連接。
當k=1時，完成C0內(nèi)間斷的連接，記為C′0，由此得到最終河流水體提取結(jié)果J= C′0- P+ E′={Ji, j, 1≤i≤M, 1≤j≤N}，其中Ji, j∈{0, 1}，Ji, j=1表示河流水體，Ji, j=0表示背景?？紤]可能存在一些形態(tài)上與真實河流水體段相似的偽河流水體，使得在1.3.2節(jié)的偽河流水體去除中未能去除。為此，當完成河流水體段連接后，可再次使用1.3.2節(jié)的方法，利用較大的面積閾值對連接結(jié)果中可能存在的偽河流水體進行去除。
2 試驗結(jié)果與分析2.1 試驗設(shè)置通過MATLAB R2018b編寫程序進行提取試驗，試驗運行環(huán)境為Windows10 32位專業(yè)版操作系統(tǒng)，處理器為Intel(R)Core(TM)CPU 32 G的個人計算機。
為了驗證提出方法的可行性，對從中景視圖和自然資源衛(wèi)星影像云服務(wù)平臺獲取的多幅SAR影像數(shù)據(jù)進行測試，選取其中具有不同類型河流水體的3幅圖像進行展示和分析，如圖 4所示。圖 4(a)是分辨率為3 m、HH極化、大小為700×620像素的TerraSAR-X強度圖像，由圖中可以看出其中沒有建筑遮擋所導(dǎo)致的間斷，用其結(jié)果來說明本文凸包處理機制的兼容性。圖 4(b)是分辨率8 m、HH/HV極化、大小為540×1240像素的GF3-QPS1強度圖像，由圖中可以看出河流水體呈東西走向且被跨河建筑物分為大小不一的部分，用其結(jié)果來說明本文根據(jù)河流連通特性進行偽河流水體去除的必要性；圖 4(c)是分辨率3 m、HH/VV極化、大小為880×900像素的GF3-UFS強度圖像，其為典型的城鎮(zhèn)人工改造河流水體，具有大量跨河建筑物，用其結(jié)果說明提出方法的有效性。
圖 4 原始SAR強度圖像 Fig. 4 Original SAR intensity images圖選項為了說明本文ASRAD濾波方法的優(yōu)勢，利用G-MAP、AR-Lee和SRAD濾波器作為濾波對比算法，對降噪結(jié)果進行定性評價和由均方誤差(mean-square error, MSE)，信噪比(signal-to-noise ratio, SNR)，峰值信噪比(peak signal-to-noise ratio, PSNR)和式(6)的β度量組成的定量評價。
為了驗證本文預(yù)降噪和多分辨率拓撲分析的必要性，選取文獻[11]的KI法、文獻[20]的LRACM法和文獻[24]的ROEWA-LS法作為提取對比算法，其中用KI法來說明使用Wolf的原因；用ROEWA-LS來驗證ASRAD的優(yōu)勢；用KI、LRACM和ROEWA-LS法來表明多分辨率拓撲分析的必要性。為了更客觀評價各方法，對提取結(jié)果利用本文1.3.2節(jié)的偽河流水體去除法進行后處理，對提取結(jié)果的定量評價選用基于目標邊界信息的評價標準。
為了驗證提出方法的穩(wěn)健性，在GF-3衛(wèi)星上獲取的SAR圖像上選取多幅較大尺度的城鎮(zhèn)河流水體場景圖像，限于篇幅，選擇具有最大尺度的兩幅圖像進行展示和分析，其分辨率為3 m、超精細條帶成像模式、大小分別為2000×6000像素和4400×7700像素。
2.2 ASRAD濾波結(jié)果與分析為了說明本文ASRAD濾波方法的優(yōu)勢，利用G-MAP、AR-Lee和SRAD作為濾波對比算法對圖 4進行處理，結(jié)果如圖 5所示，其中圖 5(a)-(c)、圖 5(d)-(f)、圖 5(g)-(i)和圖 5(j)-(l)分別為G-MAP、AR-Lee、SRAD和ASRAD濾波的結(jié)果。
圖 5 斑點濾波結(jié)果對比 Fig. 5 Comparison of speckle filtering results圖選項由圖 5的對比可以看出，G-MAP濾波法對斑點噪聲有一定的抑制作用，但對不同場景的濾波效果不一致。AR-Lee法由于能夠根據(jù)邊緣檢測信息和鄰域相干性高低程度調(diào)整滑動窗口大小，在斑點噪聲抑制和邊緣信息保持方面都得到了提高，但在如圖 5(b)中的非水體區(qū)域仍存在大量的雜散點，這嚴重影響后續(xù)處理。SRAD法對同質(zhì)區(qū)域內(nèi)部噪聲取得較好的抑制作用，但在固定濾波迭代次數(shù)下，如圖 5(g)中的一些弱強度河流水體邊界被破壞，相比之下，ASRAD自適應(yīng)地調(diào)節(jié)濾波次數(shù)，可在最大限度降噪的同時保持水陸邊界信息，有助于河流水體的更精確提取。對于濾波結(jié)果的定量評價，選取MSE，SNR，PSNR和式(6)的β度量。MSE值越低，表示降噪圖像越接近原始圖像，算法具有更好的性能，SNR和PSNR反映真實與估計圖像誤差之間的關(guān)系，其值越大表示效果越好。各評價指標見表 1，由表中可以看出，ASRAD法具有較小的MSE值，較大的SNR和PSNR值，說明它能較好地濾除噪聲，且具有較大的β值，說明在濾除噪聲的同時也能有效地保持邊緣。
表 1 濾波結(jié)果的定量評價 Tab. 1 Quantitative evaluation on filtering results圖像方法MSESNRPSNRβ圖 4(a)G-MAP0.38565.14464.2530.695AR-Lee0.41863.54661.4360.634SRAD0.32567.37567.5980.714ASRAD0.31666.16866.0400.746圖 4(b)G-MAP0.45766.81865.0240.614AR-Lee0.39368.46265.8630.642SRAD0.33574.31171.9710.691ASRAD0.29777.46276.1430.735圖 4(c)G-MAP0.31167.65964.9840.624AR-Lee0.36268.64666.4730.647SRAD0.31372.35470.4360.695ASRAD0.28476.45674.7890.722表選項 2.3 濾波圖像河流水體段提取結(jié)果與分析利用Wolf局部閾值分割算法對濾波后的圖像進行河流水體段粗提取，結(jié)果如圖 6(a)-(c)所示。由于存在同譜異質(zhì)現(xiàn)象，使得粗提取結(jié)果中存在一些零星的偽河流水體，為此使用連通區(qū)域標識法對其精細化處理，結(jié)果如圖 6(d)-(f)所示。
圖 6 河流水體提取結(jié)果 Fig. 6 Extraction results of river waterbody圖選項由圖 6(d)-(f)可以看出，零星的偽河流水體段在面積和外接矩形長寬比的雙重約束下被較好地去除，但在圖 6(e)和6(f)中存在許多將河流水體一分為二的間斷，這是由于在高分SAR圖像中河流水體被一些跨河建筑物(例如橋梁和渡槽)所遮擋。由于完整的河流水體信息對進一步的水文模擬至關(guān)重要，因此需對這些間斷進一步處理。
2.4 多分辨率拓撲分析的河流水體段連接結(jié)果與分析為了更清晰展示基于多分辨率拓撲分析的河流水體段連接過程，選取圖 6(f)中一個256×256像素的矩形區(qū)域(見圖 6(f)的紅色矩形框)，如圖 7(a)所示。首先計算包絡(luò)河流水體段的外接最小凸包，如圖 7(b)所示，由圖中可以看出凸包可有效地將河流內(nèi)凹區(qū)域包含其中，從而避免河流內(nèi)部被連接。以凸包為基，使用2像素采樣步長構(gòu)造四層的高斯金字塔，如圖 7(c)所示，其中從下至上各層大小分別為128×128、64×64、32×32和16×16像素。由多分辨率拓撲分析來定位金字塔各層的間斷種子點，如圖 7(d)內(nèi)的綠色部分所示。由區(qū)域生長策略逐層地對間斷點進行判別，實現(xiàn)相鄰河流水體段的自動連接，結(jié)果如圖 7(e)所示。
圖 7 多分辨率拓撲分析的間斷連接流程 Fig. 7 Discontinuous connection flow based on multi resolution topology analysis圖選項對圖 6(d)-(f)分別按上面流程進行處理，其中構(gòu)造的最小凸包如圖 8(a)-(c)所示。以最小凸包為連接對象構(gòu)建GP(圖 6(d)和(e)的S=2，K=2，圖 6(f)的S=2，K=4)進行多分辨率拓撲分析，由拓撲傳遞將間斷信息逐層地相結(jié)合，實現(xiàn)河流水體的完整提取，如圖 8(d)-(f)所示。為了在視覺上進行定性評價，將提取的河流水體像素表示為紅色，并疊加在原始圖像上，如圖 8(g)-(i)所示。從凸包的構(gòu)造可以看出，凸多邊形可準確包絡(luò)河流水體段且對無間斷場景仍有效，如圖 8(a)中只得到一個凸多邊形。從結(jié)果可以看出，河流水體被完整地提取，且提取結(jié)果邊界與實際河流邊界可較好地吻合。
圖 8 本文方法的提取結(jié)果與定性評價 Fig. 8 The extraction results and qualitative evaluation of the proposed method圖選項對于定量評價，采用文獻[43]提出的一種SAR圖像目標邊界信息評價標準，以手工勾畫的河流水體邊界線為標準數(shù)據(jù)，以其為中心，建立4個像素半徑的評價區(qū)域，計算提取結(jié)果的邊界落入不同半徑評價區(qū)域的累加百分比，可表示為
(17) 式中，|·|表示集合的基數(shù)；v為評價區(qū)域的半徑索引；V為評價半徑大??；bufv表示半徑為v的評價區(qū)域；bor為試驗所得邊界，當v=0時，buf為標準的邊界線；UV為V內(nèi)重疊累加百分比。精度評價結(jié)果見表 2，由表中可以看出，本文方法的各圖像約34%的提取邊界線位于手工勾畫的邊界線上，當評價區(qū)域半徑達到3個像素時，準確率均提高到90%以上，表明本文方法提取的準確性。表 2 提取結(jié)果的邊界精度 Tab. 2 Boundary accuracy of extraction results (%) 圖像方法重疊1個像素2個像素3個像素4個像素圖 4(a)文獻[11]31.0955.2166.3370.7773.11文獻[20]33.9958.2272.7281.2584.56文獻[24]35.3360.2675.4383.2286.11本文方法35.2869.2687.6393.3799.34圖 4(b)文獻[11]17.5427.2236.0344.6846.44文獻[20]30.5339.9752.8870.1172.84文獻[24]32.1145.3365.2878.8879.57本文方法33.9668.9987.3193.0096.55圖 4(c)文獻[11]23.6446.9957.8366.2568.57文獻[20]35.1962.6677.5287.5488.94文獻[24]29.9557.2574.5782.1686.34本文方法33.5165.5786.0690.8193.72表選項 2.5 對比算法提取結(jié)果與分析對比算法的河流水體提取結(jié)果如圖 9所示，其中，圖 9(a)-(c)、圖(d)-(f)和圖(g)-(i)分別為文獻[11]、文獻[20]和文獻[24]法所提取結(jié)果。
圖 9 對比算法的提取結(jié)果 Fig. 9 Extraction results of comparison algorithms圖選項由圖 9和圖 8(d)-(f)對比可以看出，文獻[11]的KI法閾值提取效果低于本文的Wolf法，這是由于Wolf法采用局部閾值，可較好地適用于濾波后圖像的亮度不均性。文獻[20]的LRACM法雖能實現(xiàn)河流水體的提取，但部分河流水體與相鄰區(qū)域連接，這會嚴重影響后續(xù)的處理。文獻[24]的ROEWA-LS法由于采用多尺度處理策略，可忽略較小距離的間斷，但不能處理較大距離的間斷(如圖 9(i)所示)。相比之下，提出方法首先在ASRAD濾波圖像上利用局部閾值分割，在保證河流水體段的高精度提取的基礎(chǔ)上通過多分辨率拓撲分析對河流水體段之間的間斷進行自動連接，從而達到有效提取完整河流水體的效果。對于對比算法的定量評價，同樣基于鄰域像素的評價標準建立半徑為4個像素的評價區(qū)域，計算其對應(yīng)方法所提取的河流水體邊界線落入不同半徑評價區(qū)域的累加百分比，其結(jié)果見表 2。
通過表 2中各方法的對比可以看出，當標準與提取邊界完全重疊時，文獻[11]、文獻[20]、文獻[24]和本文方法的平均提取精度分別為24.09%、33.23%、32.46%和34.25%，考慮到標準邊界線的偏差，本文方法與對比算法的提取精度相差不大，當達到2個像素半徑時，文獻[11]、文獻[20]、文獻[24]的平均提取精度分別為65.58%、67.71%和71.76%，而提出方法均已達到80%以上，說明提出方法具有較高的準確性。隨著評價半徑增大，文獻[11]法精度提高有限，而本文方法提取精度始終大于文獻[20]和文獻[24]的方法且其優(yōu)越性更加顯著。
2.6 本文方法穩(wěn)健性分析選取進行展示和分析的兩幅大尺度圖像如圖 10、圖 11所示，其中，圖 10和圖 11分別有15個和16個跨河建筑物，且河流水體由于受到自然和人為的共同作用，具有復(fù)雜的幾何形態(tài)和背景，這增加了河流水體提取的難度。
圖 10 原始GF-3-UFS-1圖像 Fig. 10 Original GF-3-UFS-1 image圖選項 圖 11 原始GF-3-UFS-2圖像 Fig. 11 Original GF-3-UFS-2 image圖選項為了便于分析，將圖 10、圖 11內(nèi)的跨河建筑物進行標記，如圖 10中的紅色矩形框R1-R13，其中R2和R13內(nèi)各有兩個，圖 11中的紅色矩形框R1-R14，其中R4和R13內(nèi)各有兩個。對圖 10、圖 11由提出方法的濾波、閾值分割和偽河流水體去除這3個步驟進行處理，結(jié)果如圖 12(a)和12(b)所示。
圖 12 河流水體段提取結(jié)果 Fig. 12 Extraction results of river waterbody segments圖選項由圖 12中可以看出，各河流水體段在整體上得到了較好提取，但為了去除偽河流水體(如圖 10、圖 11的藍色橢圓框內(nèi))，使得一些較小河流水體段被誤去除，而如圖 11的藍色橢圓框內(nèi)的偽河流水體被保留。對于被誤去除的河流水體段，可通過間斷連接進行修復(fù)，而被保留的偽河流水體，本文在間斷連接后通過設(shè)置較大面積對其進行去除。
分別對圖 12(a)和圖 12(b)中的連通區(qū)域進行凸包計算，結(jié)果如圖 13(a)和圖 13(b)所示。圖 13 河流水體段的凸包 Fig. 13 Convex hull of each river waterbody segment圖選項由圖 13可以看出，計算的外接凸邊形可有效避免將河流水體段內(nèi)部彎曲部分誤判為間斷(如圖 12紅色橢圓框內(nèi))。以各個凸邊形為連接對象，由提出的間斷連接和偽河流水體去除方法對其進行處理，并將得到的最終提取結(jié)果表示為綠色，疊加在原圖上，結(jié)果如圖 14所示。
圖 14 河流水體提取和疊加結(jié)果 Fig. 14 River waterbody extraction and superposition results圖選項由結(jié)果的疊加可以看出，通過將河流水體段連接為一個整體后可有效地去除被保留的偽河流水體，得到的最終提取河流水體在完整性和邊界定位方面具有良好的視覺精度。各圖像的定量評價見表 3。
表 3 大尺度圖像提取結(jié)果的邊界精度 Tab. 3 Boundary accuracy of large-scale image extraction results (%) 圖像重疊1個像素2個像素3個像素4個像素圖 1027.4468.2676.6390.3794.20圖 1126.2166.2577.0691.8194.68表選項由表 3和表 2的對比可以看出，兩幅大尺度圖像的提取精度小尺度圖像在標準邊界和1個像素的評價半徑時較低，但隨著評價半徑增加，兩幅大尺度圖像與小尺度圖像的提取精度相當，在3個像素評價半徑時均已達到了90%以上。由不同場景和不同尺度下提取結(jié)果的定性和定量評價驗證了提出方法的可行性和穩(wěn)健性。
3 結(jié)論本文提出了一種基于斑點抑制和多分辨率拓撲分析的高分辨率SAR圖像河流水體提取方法。該方法主要針對斑點噪聲和建筑遮擋所導(dǎo)致提取存在準確性和完整性降低的問題，提出了包括降噪、閾值粗提取、偽河流水體去除和間斷連接的4步處理方法。為了在降噪的同時保持河流水體的邊界信息，在SRAD中引入Beta度量以自適應(yīng)地控制濾波迭代。在降噪圖像上采用Wolf局部閾值算法快速對其進行分割并由連通區(qū)域標識進行偽河流水體去除。間斷連接中以包絡(luò)河流水體段的最小凸多邊形為連接對象構(gòu)建高斯金字塔，從而獲得在不同分辨率圖像中應(yīng)與河流水體段相連接的間斷信息，由區(qū)域生長策略實現(xiàn)各河流水體段的逐步逼近，最終完成河流水體的完整提取。
本文方法通過斑點抑制和多分辨拓撲分析，可有效解決斑點噪聲和建筑遮擋所引起的準確性和完整性問題，可為具有大量建筑遮擋的城鎮(zhèn)河流水體提取提供一個較好的解決方案。但對于其他場景，如地形起伏較大的地區(qū)，由于水體與山體陰影的強度值相似，這些陰影若與真實水體相連通，無疑會對后續(xù)的處理造成不可逆的錯誤。為此，在未來研究中將考慮紋理、地形、和雷達入射角等因素，使得改進方法更具普適性。
作者簡介第一作者簡介：楊蘊(1990-), 男, 博士生, 主要研究方向為遙感圖像處理與模式識別。E-mail: m13147945981@163.com通信作者：李玉, E-mail：liyu@lntu.edu.cn初審：張艷玲復(fù)審：宋啟凡終審：金 君往期推薦
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